Un arbre fractale

Art

La fractale est couramment sélectionnée comme thème pour la création d’images en raison de sa capacité à produire des motifs d’une complexité infinie et captivante. Cette fusion entre l’art et les mathématiques permet de représenter de manière créative la beauté des structures complexes, qu’elles soient naturelles ou urbaines.

Projet

Donc pour le projet nous avons décider de faire une fractale (l’arbre de Pythagore) sur un dégradé et faire un petit soleil sur le coté haut droit de l’image. Pour cela nous avons mis les script grâce à la bibliothèque turtle.

Le script

Donc pour faire le script nous nous aidons de la bibliothèque turtel. Mais tous les structure construise sont faite grâce à « def ». Nous avons donc du tous les appels a la fin un part un de manier logique et ordonné.

Le script en detailer

from turtle import *
import turtle
from random import randint
from PIL import Image
try:
    from PIL import Image
    pillow_installed = True
except:
    print("Oops! - ModuleNotFoundError: No module named 'PIL' - RTFM :")
    print("https://nsi.xyz/py2png")
    pillow_installed = False

# Uniquement des lettres, des chiffres, un tiret. Rien d'autre. https://learn.microsoft.com/fr-fr/windows/win32/fileio/naming-a-file
titre = "Fractale - Un arbre fractaleà"

# Définir le titre de la fenêtre de turtle + propagande ^^
title(titre+" | Au lycée, la meilleure spécialité, c'est la spé NSI")

# definir la taille de la fenêtre en 720p (Largeur, Hauteur, abscisse départ, ordonnée du départ)
setup(1280, 720) 
colormode(255) 
speed(0)

Tout d’abord « setup(1280, 720) » aident à configurer la fenêtre graphique Turtle pour votre dessin fractal, en lui donnant une taille spécifique (1280×720 pixels)

Puis colormode(255) serre à modifié le mode de couleur pour le rendre plus lisible (de 0 à 255 pour RGB)

Et enfin speed(0) serre à régler la vitesse de dessin pour qu’elle soit la plus rapide possible (vitesse 0).

Le fond: 

def fond():
    penup()
    rciel = 0
    gciel = 0 
    bciel = 0
    hauteur = -360
    goto(-642,-358)
    pendown()
    while hauteur != 360:
        pencolor(round(239 + rciel), round(200 + gciel), round(209 + bciel))
        forward(1280)
        hauteur += 1
        goto(-640, hauteur)
        rciel += (-29/180)
        gciel += (2/45)
        bciel += (7/720)

Cette fonction « fond() » dessine un ciel en dégradé en utilisant une boucle « while » pour créer des bandes horizontales de couleur qui simulent un dégrade sur un ciel . Les composantes de couleur « rciel » « gciel » « bciel » changent progressivement à mesure que la hauteur augmente, créant un effet de transition de couleur réaliste.

La fractale arbre 

def arbre(n,longueur):
    down()
    if n==0:
        color('green')
        forward(longueur) # avance
        backward(longueur) # recule
        color('#3f1905')
    else:
        width(n)
        forward(longueur/3) #avance
        left(angle) # tourne vers la gauche de angle degrés
        arbre(n-1,longueur*2/3)
        right(2*angle) # tourne vers la droite de angle degrés
        arbre(n-1,longueur*2/3)
        left(angle) # tourne vers la gauche de angle degrés
        backward(longueur/3) # recule

La fonction arbre à deux paramètres « n" et « longueur » pour contrôler le niveau de récursion et la longueur de la branche.

La condition « if n == 0 » permet de voir le cas de base dais que la profondeur de récursion atteint zéro.

En résumé, ce code utilise la récursion pour faire une fractale d’arbre, créant des branches qui se divise en sous-branches. Le niveau de récursion contrôle le détail de l’arbre, et la longueur de la branche diminue à chaque niveau, formant ainsi une structure d’arbre sur la base d’une fractale.

Le soleil

def soleil():
    speed(0)
    i = 0
    goto(-590, 305)
    while i < 200:
        down()
        color('#FF8C00')
        right(90)
        forward(55)
        right(180)
        forward(55)
        right(90)
        circle(5, 2)
        i = i + 1

Ce processus est répété jusqu’à ce que i atteigne 200 créant une série de formes qui se superposent pour former une figure qui ressemble à un soleil.

fond()

hideturtle() # cache la tortue
up() # lève le stylo
right(90) # tourne de 90 degrés vers la droite 
forward(300) # avance de 300 pixels
left(180) # fait un demi-tour
goto(0,-350)
angle = 50
color('#3f1905')
arbre(11,700) # exécute la macro

hideturtle() # cache la tortue
up() # lève le stylo
soleil()

On appelle tout les fonction maintenant

Vers le PNG 

image = getcanvas()
Fractale=titre+"_"+hex(randint(2**30+2**25,2**30+2**25+2**24-1))[2:]

# Génère un fichier .ps
image.postscript(file=Fractale+".ps", colormode='color')

# Ouvre le fichier .ps et génère le fichier .png
psimage = Image.open(Fractale+".ps")
psimage.save(Fractale+".png")

Téléchargement du programme

Fractale.pyTélécharger