Intervalle de fluctuation et de confiance en TiBasic


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Par Jacquin A. en juillet 2019

Introduction

Le TI-Basic est un language de programmation basé sur le Basic et est installé sur toutes les calculatrices utilisées par les lycéens (les TI 83 Premium CE Edition Python avant la rentrée 2019 dans le cas du lycée Louis Pasteur). Avec seulement quelques fonctionnalités basiques (c’est le cas de le dire ^^), il permet d’automatiser des calculs de manière simple, rapide et pratique.

Présentation du projet

Les présents algorithmes permettent de calculer un intervalle de fluctuation ou de confiance en toute simplicité. Ils vérifient également que toutes les conditions sont réunies pour calculer un intervalle, ce qui permet d’éviter certaines erreurs d’inattention ou de précipitation. Il est à noter que ces programmes utilisent les formules d’intervalles vues en classe de Seconde.

Ils présentent quelques fonctions du TI-Basic, ce qui vous permet de vous familiariser avec ce langage. L’étude et la modification des algorithmes sont vivement conseillées, cependant, pour les moins motivés, vous pouvez également télécharger le programme pour le transférer rapidement sur votre calculatrice.

Le premier algorithme est un "brouillon", et ne fonctionne pas, mais est intéressant par sa différence d’approche. À vous de comprendre pourquoi il n’est pas utilisable. Le deuxième est une version plus aboutie, et sûre. Des explications quant à son fonctionnement figurent en fin d’article.

Algorithme 1

  1. Lbl 0
  2. EffÉcran
  3. Input "Entrez f ou p:",A
  4. If A<0.2 ou A>0.8
  5. Then
  6. Disp "","f ou n doit être entre 0.2","et 0.8 compris."
  7. Wait 2
  8. Goto 0
  9. End
  10. Lbl 1
  11. Input "Entrez n:",B
  12. If B<25
  13. Then
  14. Disp "","n doit être supérieur ou","égal à 25."
  15. Wait 2
  16. EffÉcran
  17. Disp "Rappel:f ou p="
  18. Output(1,15,A)
  19. Goto 1
  20. End
  21. (ent((A-(1/√(B)))*100)/100)→C
  22. (A+(1/√(B)))*100→D
  23. If D≠ent(D)
  24. Then
  25. ent(D)+1→D
  26. End
  27. D/100→D
  28. EffÉcran
  29. Disp "Pour:","f ou p=","n=","","I=[    ,    ]"
  30. Output(2,8,A
  31. Output(3,3,B: Output(5,4,C
  32. Output(5,9,D

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Algorithme 2

  1. ClrHome
  2. Disp "Bonjour !","","        Intervalles"
  3. Pause
  4. Repeat N≥25
  5. ClrHome
  6. Disp "Effectif :","(doit être supérieur à 25)",""
  7. Input "N = ",N
  8. End
  9. 1/((N))→H
  10. Repeat F≥0.2 and F≤0.8
  11. ClrHome
  12. Disp "Fréquence :","(doit être comprise entre","0,2 et 0,8)",""
  13. Input "F ou P = ",F
  14. End
  15. ClrHome
  16. Disp "Intervalle obtenu :","","Borne inférieure",F-H,"Borne supérieure :",F+H
  17. Pause

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Explications de l’algorithme 2

Après une page d’accueil rappelant l’objectif du programme, la calculatrice demande les paramètres des formules des intervalles (en précisant les conditions de ces valeurs). Si une valeur incohérente est rentrée, la calculatrice redemande la valeur. Enfin, les bornes inférieures et supérieures de l’intervalle correspondant sont affichées. N’oublions pas que la borne inférieure doit être troncaturée au rang souhaitée la borne inférieure arrondie à l’excès au même rang.

Les formules des intervalles de confiance et de fluctuation étant similaires, la calculatrice traite f (fréquence théorique) et p (fréquence expérimentale) de la même façon, et c’est à l’utilisateur de comprendre que si la valeur entrée est f, alors l’intervalle obtenu est un intervalle de fluctuation, et inversement si la valeur entrée est p, l’intervalle obtenu sera un intervalle de confiance.

Télécharger les algorithmes

Si besoin, se référer à ce tutoriel :
Télécharger des programmes sur sa calculatrice Texas Instrument.

Version Algorithme 1 Algorithme 2
Note Inutilisable en l’état Version sûre
Fichier téléchargeable
interva1.8xp.zip (ZIP - 511 octets)
interva1.8xp.zip
interva2.8xp.zip (ZIP - 455 octets)
interva2.8xp.zip

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